Модель та алгоритми гранулярної фільтрації у задачі глобальної локалізації мобільного робота
Анотація
Методи оцінювання параметрів і станів динамічних систем – актуальна задача, результати розв’язання якої знаходять своє застосування у різних галузях діяльності, включаючи дослідження процесів у технічних системах, космологічних та фізичних дослідженнях, медичних діагностичних системах, економіці, фінансах, біотехнологіях, екології та інших. Незважаючи на значні наукові і практичні досягнення у цьому напрямі, дослідники багатьох країн світу продовжують пошуки нових методів оцінювання параметрів і станів досліджуваних об’єктів та удосконалення існуючих. Прикладом таких методів є цифрова та оптимальна фільтрація, які знайшли широке застосування у технічних системах ще у середині минулого століття, зокрема, у обробці фінансово-економічних даних, фізичних експериментах та інших інформаційних технологіях самого різного призначення.
Розглядається модель та алгоритми гранулярної фільтрації на практичному прикладі – варіанті задачі глобальної локалізації мобільного робота (global localization for mobile robots) або задачі про викраденого робота (hijacked robot problem). В загальному варіанті вона полягає у визначенні положення робота за даними з сенсора. Ця задача була в цілому розв’язана рядом імовірнісних методів в кінці 90-х-початку 2000-х років. Задача є важливою і знаходить застосування у мобільній робототехніці та промисловості. Схожими за суттю є задачі позиціонування підводних човнів, літальних апаратів, автомобілів тощо. Також розглядається задача позиціонування робота. Нехай у темному лабіринті увімкнувся робот. Він має карту лабіринту та компас. У лабіринті в деяких точках встановлені позначені на карті станції, які можуть приймати і відбивати сигнал. Робот не знає, в якому місці лабіринту він знаходиться, але він може в кожний момент часу відправляти сигнал і з деякою похибкою дізнаватись відстань до найближчої до нього станції. Робот починає блукати лабіринтом, роблячи кожний крок у новому випадково обраному напрямку, але його компас також дає деяку несистематичну похибку. На кожному кроці робот визначає відстань до найближчої станції. Мета – з’ясувати координати робота у лабіринті в системі відліку, введеній на карті.
Посилання
2. Бідюк П.І., Романенко В.Д., Тимощук О.Л. – Аналіз часових рядів. – Київ: Політехніка, 2011. – 608 с.
3. Kay S.M., Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory. – Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1993, 595 p.
4. Chui C.K., Chen G., Kalman Filtering with Real-Time Applications. – Berlin: Springer, 2009. – 239 p.
5. Haykin S., Adaptive Filtering Theory. – Upper Saddle River NJ: Prentice Hall, 2007, 920 p.
6. Згуровский М.З., Подладчиков В.Н. Аналитические методы калмановской фильтрации. – Киев: Наукова думка, 1997. – 320 с.
7. Press S.J., Subjective and Objective Bayesian Statistics. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2003. – 558 p.
8. Pole A., West M., Harrison J., Applied Bayesian Forecasting and Time Series Analysis. – Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC, 2000. – 410 p.
9. Liu D., Wang Z. Recursive filtering for stochastic parameter systems with measurement quantizations and packet disorders. – Elsevier, Applied Mathematics and Computation, Vol. 398, 2021. DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2021.125960.
10. Tan L., Li C. Output feedback leader-following consensus for nonlinear stochastic multiagent systems: The event-triggered method. - Elsevier, Applied Mathematics and Computation, Vol. 395, 2021. DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2020.125879.
11. Chaparro L.F., Akan A. Signals and Systems Using MATLAB (Third edition). – Academic Press, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-814204-2.00023-5.
12. Yilmaz V. Automated ground filtering of LiDAR and UAS point clouds with metaheuristics. – Elsevier, Optics & Laser Technology, Vol. 138, 2021. DOI: https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2020.106890.
13. Acciaio B., Backhoff-Veraguas J. Causal optimal transport and its links to enlargement of filtrations and continuous-time stochastic optimization. – Elsevier, Stochastic Processes and their Applications, Vol. 130, 2020. DOI: https://doi.org/10.1016/j.spa.2019.08.009.
14. Coutin L., Lejay A. Sensitivity of rough differential equations: An approach through the Omega lemma. – Elsevier, Journal of Differential Equations, Vol. 264, 2018. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jde.2017.11.031.
15. Weidong Z., Guanhua Li. Positioning error compensation on two-dimensional manifold for robotic machining. – Elsevier, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Vol. 59, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rcim.2019.05.013.
16. Klimchik A., Pashkevich A. CAD-based approach for identification of elasto-static parameters of robotic manipulators. – Elsevier, Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 75, 2013. DOI: https://doi.org/10.1016/j.finel.2013.06.008.
17. Zargarbashi S.H.H., Khan W. Posture optimization in robot-assisted machining operations. – Elsevier, Mechanism and Machine Theory, Vol. 51, 2012. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2011.11.017.
18. Klecker S., Hichri B. Robotic trajectory tracking: Bio-inspired position and torque control. – Elsevier, Procedia CIRP, Vol. 88, 2020. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procir.2020.05.108.
19. Pérez-Rubio M.C., Losada-Gutiérrez C., Espinosa F. A realistic evaluation of indoor robot position tracking systems: The IPIN 2016 competition experience. – Elsevier, Measurement, Vol. 135, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.measurement.2018.11.018.
20. Sun S., Zhao J. Path planning for multiple mobile anchor nodes assisted localization in wireless sensor networks. – Elsevier, Measurement, Vol. 141, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.measurement.2019.03.016.
